Kesir Sadeleştirme

**Kesir sadeleştirme**, bir kesrin pay ve paydasının ortak bölenlerine bölünerek en yalın haline getirilmesi işlemidir. Bu araç, girdiğiniz kesri otomatik olarak sadeleştirir ve tüm adımları gösterir.

**Kesir**, bir bütünün eşit parçalarından bir veya birkaçını belirten sayıdır. Kesir yazılırken:

• **Pay**: Üstte yazılan sayı, alınan parça sayısını gösterir
• **Payda**: Altta yazılan sayı, bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü gösterir
• **Kesir Çizgisi**: Pay ile paydayı ayıran yatay çizgidir

Kesirler farklı şekillerde karşımıza çıkabilir:

• **Basit Kesir**: Pay, paydadan küçüktür (örn: 3/4)
• **Bileşik Kesir**: Pay, paydadan büyüktür (örn: 7/4)
• **Tam Sayılı Kesir**: Tam sayı ve kesir birlikte yazılır (örn: 1 3/4)

Kesir sadeleştirme işlemi şu adımlarla yapılır:

1. Pay ve paydanın ortak bölenlerini bul
2. En büyük ortak böleni (EBOB) belirle
3. Pay ve paydayı EBOB'a böl
4. Bölüm sonuçlarını yeni pay ve payda olarak yaz

Kesir sadeleştirirken dikkat edilmesi gerekenler:

• Payda sıfır olamaz
• Negatif işaret payda yerine payda yazılır
• Tam sayılı kesirlerde tam kısım ayrı yazılır
• Sadeleştirme işlemi kesrin değerini değiştirmez

Pay ve paydanın ortak böleni yoksa (aralarında asal ise) kesir sadeleşmez.

Negatif işaret pay veya paydadan birinde olmalıdır. Sadeleştirme işlemi aynı şekilde yapılır.

Önce kesir kısmı sadeleştirilir, tam kısım aynen yazılır.

• 2 ile sadeleştirme: Her iki sayı da çift ise
• 3 ile sadeleştirme: Rakamlar toplamı 3'ün katı ise
• 5 ile sadeleştirme: Her iki sayı da 0 veya 5 ile bitiyorsa
• 10 ile sadeleştirme: Her iki sayı da 0 ile bitiyorsa

Excel'de kesir sadeleştirme için:

• EBOB fonksiyonu ile ortak bölen bulunur
• Pay ve payda EBOB'a bölünür
• Hücre biçimi kesir olarak ayarlanır

Kesir sadeleştirme şu açılardan önemlidir:

• İşlemleri kolaylaştırır
• Sayıları daha anlaşılır hale getirir
• Matematiksel ifadeleri basitleştirir
• Hata yapma riskini azaltır