Trigonometri Hesaplama

Trigonometri Hesaplama Aracı

**Trigonometri** matematiğin açılar ve üçgenlerle ilgilenen önemli bir dalıdır. Bu hesaplama aracı ile tüm **trigonometrik fonksiyonları** kolayca hesaplayabilir, **açı değerlerini** derece veya radyan cinsinden dönüştürebilirsiniz.

Hesaplama Kapsamı

Hesaplama aracımız aşağıdaki trigonometrik fonksiyonları desteklemektedir:

• Temel Fonksiyonlar
  • **Sinüs (sin)**: Karşı kenarın hipotenüse oranı
  • **Kosinüs (cos)**: Komşu kenarın hipotenüse oranı
  • **Tanjant (tan)**: Karşı kenarın komşu kenara oranı
  • **Kotanjant (cot)**: Komşu kenarın karşı kenara oranı
  • **Sekant (sec)**: Hipotenüsün komşu kenara oranı
  • **Kosekant (csc)**: Hipotenüsün karşı kenara oranı
• Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
  • **Arcsin**: Sinüsün tersi
  • **Arccos**: Kosinüsün tersi
  • **Arctan**: Tanjantın tersi
  • **Arccot**: Kotanjantın tersi

Özel Hesaplamalar

• **Üçgen Alanı**: Sinüs teoremi kullanarak alan hesaplama
• **Eğim Hesaplama**: Tanjant değeri kullanarak açı hesaplama
• **Periyot Hesaplama**: Trigonometrik fonksiyonların periyotlarını bulma
• **Limit Hesaplama**: L'Hospital kuralı ile trigonometrik limit hesaplama

Birim Dönüşümleri

Hesaplama aracımız aşağıdaki birim dönüşümlerini destekler:

• **Derece → Radyan**: π/180 ile çarpma
• **Radyan → Derece**: 180/π ile çarpma
• **Gradyan → Derece**: 0.9 ile çarpma

Önemli Formüller

Temel trigonometrik formüller:

• sin²θ + cos²θ = 1
• tan θ = sin θ / cos θ
• cot θ = cos θ / sin θ
• sec θ = 1 / cos θ
• csc θ = 1 / sin θ

Sık Sorulan Sorular

Radyan nedir?

**Radyan**, bir açının ölçü birimidir. Bir tam daire 2π radyandır. 180° = π radyan olarak alınır.

Trigonometrik fonksiyonların periyodu nedir?

- Sinüs ve Kosinüs: 2π (360°)
- Tanjant ve Kotanjant: π (180°)
- Sekant ve Kosekant: 2π (360°)

Sinüs teoremi nedir?

Sinüs teoremi, bir üçgende kenar uzunluklarının karşılarındaki açıların sinüs değerlerine oranının sabit olduğunu belirtir:

a/sin A = b/sin B = c/sin C = 2R

Excel'de Trigonometri

Excel'de trigonometrik hesaplamalar için kullanılan formüller:

• SIN(number): Sinüs değeri
• COS(number): Kosinüs değeri
• TAN(number): Tanjant değeri
• ASIN(number): Arcsin değeri
• ACOS(number): Arccos değeri
• ATAN(number): Arctan değeri

Trigonometrik Limit Hesaplama

L'Hospital kuralı kullanılarak belirsiz trigonometrik limitlerin hesaplanması:

• lim(x→0) sin x / x = 1
• lim(x→0) (1 - cos x) / x² = 1/2
• lim(x→0) tan x / x = 1

Lineer Trigonometrik Denklemler

Trigonometrik denklemlerin çözümü için temel adımlar:

1. Denklemin standart forma getirilmesi
2. Benzer terimlerin toplanması
3. Uygun trigonometrik özdeşliklerin kullanılması
4. Çözüm kümesinin bulunması